| 科目コード | 科目区分 | 科目分類 | 配当回生 |
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580300 |
専門科目 |
教科に関する科目 |
1回生 前期 |
| 授業コード | 科目名 | 単位 | |
580301 |
幾何学Ⅰ |
2 |
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| 代表担当者名 | |||
藤井 克哉 |
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| 科目内容 |
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| 〔授業の到達目標〕 集合論で用いられる記法の意味を理解し，正しく扱えるようにする。また，無限集合に関する話題に興味を持ち，基本的な証明ができるようにする。 〔授業科目内容の概要〕 現代数学（代数，幾何，解析）は，集合と呼ばれる概念を用いて記述される。本講義では，高校との接続を考え，集合論の基礎的な知識を講義する。初めに，数学の記号に慣れるために集合論で用いられる記法の解説を行い，無限集合に慣れ，集合演算に取り組めるようにする。 〔授業計画〕 第１回 集合の定義 第２回 集合の表し方 第３回 集合，冪集合 第４回 有限集合間の関係 第５回 写像とは 第６回 写像の性質 第７回 集合演算 第８回 集合族 第９回 同値関係 第10回 商集合とwell-defindness 第11回 濃度 第12回 可算集合 第13回 非可算集合 第14回 ベルンシュタインの定理 第15回 連続体仮説について 〔授業外学修の指示〕 各自できるところまで良いので実数や集合についてインターネットや参考書で調べ，講義に臨んでください． 〔使用教材〕 手を動かして学ぶ集合と位相，藤岡敦，裳華房，ISBN: 978-4-7853-1587-0 〔参考図書〕 必要に応じて授業で資料を，適宜配布する。 〔成績評価の方法・基準〕 １．授業における活動と発表への取り組み：50% ２．振り返りと課題提出：50％ 〔学生へのメッセージ〕 集合論は，大げさに言えば現代数学の言葉を表します．最初は難しい言葉が並び大変ですが，ゆっくり丁寧に説明します．一歩一歩ともに頑張りましょう． |
| 履修に関して留意すること |
| 〔科目分類番号〕FSS2131 |