| 科目コード | 科目区分 | 科目分類 | 配当回生 |
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580400 |
専門科目 |
教科に関する科目 |
2回生 前期 |
| 授業コード | 科目名 | 単位 | |
580401 |
幾何学Ⅱ |
2 |
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| 代表担当者名 | |||
藤井 克哉 |
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| 科目内容 |
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| 〔授業の到達目標〕 距離空間、位相空間論を通して、数学的に厳密な論証能力を養う。また具体例を通して簡単な 演習問題を解けるようにする。 〔授業科目内容の概要〕 幾何学（特に微分、位相幾何学）を学ぶ上で、必要不可欠な位相空間論の初歩を学ぶ。他の 科目と違い抽象度の高い分野であるが、なるべく具体例を取り込みながら解説する。 〔授業計画〕 第1回 オリエンテーション（授業概略） 第2回 幾何学１の復習１（集合の概念と演算） 第3回 幾何学１の復習２ (写像の概念、単射・全射と同値) 第4回 幾何学１の復習３ (集合の濃度、定義と濃度の大小) 第5回 ユークリッド空間の開集合・閉集合と連続写像、開（閉）集合の定義 第6回 ユークリッド空間の開集合・閉集合と連続写像、写像の連続性 第7回 距離空間の定義 第8回 距離空間 具体例 第9回 距離空間 距離空間で特に成り立つ性質 第10回 位相空間 距離空間の抽象化 第11回 位相空間 位相空間を比べる 第12回 位相空間 連結性の定義 第13回 位相空間 コンパクトの概念 第14回 位相空間と距離空間 分離公理 第15回 まとめ 〔授業外学修の指示〕 集合論を復習しながら、講義に臨んでください。わからないことは積極的に調べることが大切です。 〔使用教材〕 授業内で適宜指示する。 〔参考図書〕 必要に応じて授業で資料を，適宜配布する。 〔成績評価の方法・基準〕 １．授業における活動と発表への取り組み：20% ２．課題提出：80％ 〔学生へのメッセージ〕 位相空間論を学ぶと、数学に現れる抽象的な議論を展開できるようになります。焦らずじっくり取り組みましょう。 |
| 履修に関して留意すること |
| 〔科目分類番号〕FSS2132 |