| 科目コード | 科目区分 | 科目分類 | 配当回生 |
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580800 |
専門科目 |
教科に関する科目 |
3回生 後期 |
| 授業コード | 科目名 | 単位 | |
580801 |
微分積分学 |
2 |
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| 代表担当者名 | |||
横 弥直浩 |
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| 科目内容 |
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| 〔授業の到達目標〕 高等学校で学習した極限や連続性について学びなおし，ものごとの変化を捉え，データの解析をするときや将来を予測するときの有効性を実感し，微分･積分法について理解することができる。 1．微分･積分の定義を理解し，計算により求めることができる。 2．微分･積分を応用して考えることができ，テーラーの定理や面積･体積等を求めることができる。 3．２変数関数に発展してその微分積分を理解することができる。 〔授業科目内容の概要〕 高等学校で学んだ微分積分法を関数の極限や関数の連続性から概念を学びなおし，微分をあらためて定義し，積分の考え方や定積分の定義，活用のしかたを学ぶ。微分積分学は，ものごとの変化を捉えるために生み出された数学の分野であるため，将来の予測や得られたデータの解析に最も有効な道具となることを理解できるようにする。 〔授業計画〕 第１回 授業の内容と方法に関するオリエンテーション（高等学校での学習の確認） 第２回 極限を考えるⅠ（数列の極限，無限級数) 第３回 極限を考えるⅡ（関数の極限，関数の連続性) 第４回 微分法Ⅰ（微分係数と導関数，微分可能と連続，積･商の微分法） 第５回 微分法Ⅱ（合成関数，逆関数の微分法，いろいろな関数の微分法） 第６回 微分法の応用Ⅰ（曲線の接線，不等式の証明，速度・加速度） 第７回 微分法の応用Ⅱ（テーラーの定理） 第８回 微分方程式（身の回りの現象と微分方程式） 第９回 2変数関数の微分（偏微分） 第10回 積分法Ⅰ（微分と積分の関係，区分求積法から積分へ，定積分の定義） 第11回 積分法Ⅱ（不定積分，置換積分法） 第12回 積分法Ⅲ（部分積分法，不等式の証明） 第13回 積分法の応用（面積・体積・曲線の長さ） 第14回 2変数関数の積分（重積分） 第15回 微分・積分とは何か（微分積分学を振り返って，グループワーク） 〔授業外学修の指示〕 高等学校数学（数学ⅠⅡⅢ A B C）の知識が必要になる。これらの内容について自分の知識が不足している場合は、授業外での予習・復習は欠かさないこと。 〔使用教材〕 市原一裕著，数研講座シリーズ大学教養 微分積分の基礎，2020年12月，ISBN978-4-410-15358-7 〔参考図書〕 文部科学省検定教科書 数学Ⅲ 出版社は問わない 〔成績評価の方法・基準〕 １．授業における活動と発表への取り組み：45% ２．振り返りと課題提出：55％ 〔学生へのメッセージ〕 主体的に授業の活動に取り組み、微分積分学に興味を持ち、高等学校数学Ⅲにつながっている内容について調べたり、定理に関わる証明や問題を探究する姿勢を身に付けましょう。 〔教員の実務経験〕 県立高等学校および国立中等教育学校における教員としての勤務経験、大学生への教育実習での教科指導、大学での教科教育法の指導などの経験を活かし、数学科における生徒の実態や課題、数学的問題解決の取組について学生に具体的に教示している。 |
| 履修に関して留意すること |